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因为 tan 0 =0 而 tan x 在 x-> 0 时是连续的 所以 当 x->0 时, tan x - > x

设当x->0时,tanx-x~ax^k lim(x->0) (tanx-x)/ax^k =lim(x->0) (sec^2x-1)/akx^(k-1) =lim(x->0) tan^2x/akx^(k-1) =lim(x->0) x^2/akx^(k-1) =1 所以k-1=2,且ak=1 k=3,a=1/3 所以tanx-x~(1/3)*x^3

函数y=x和y=tanx两个函数的比较,在实数域里画出两个函数的图像,且知道y=tanx在R上是周期函数,且为kπ,故只需讨论一个周期里(包含原点的周期),在x=0; x=π/4;x=-π/4时。两函数图像相交,表示相等,x-π/4或π/4< x< π/2时,y=x在y=tanx下方...

x->0时tanx是x的等价无穷校 即lim(x->0)tanx/x=1

1利用单位圆,可以比较 tanx>x>sinx 2构造函数y=tanx-x x属于(0,π/2) y=x-sinx x属于(0,π/2)

解答: 利用导数方法 构造f(x)=tanx-x-x³/3 则f(0)=0 f'(x)=1/cos²x-1-x²=(sin²x+cos²x)/cos²x-1-x²=tan²x-x²=(tanx+x)(tanx-x) ∵ 0

可以当作是函数y=x和y=tanx两个函数的比较,在实数域里画出两个函数的图像,且知道y=tanx在R上是周期函数,且为kπ,故只需讨论一个周期里(包含原点的周期),在x=0; x=π/4;x=-π/4时。两函数图像相交,表示相等,x

是可去间断点 x=0的时候,分母tanx=0,函数式无意义,是间断点。 lim(x→0)x/tanx=lim(x→0)xcosx/sinx=lim(x→0)x/sinx*lim(x→0)cosx =1*1=1 所以函数在x=0点处有极限,极限为1,所以是可去间断点。

利用高等数学知识 有(arctanx)'=1/(1+x^2) 而1-x^2+x^4+......(-1)^(n)x^(2n)=1/[1-(-x^2)]=1/(1+x^2)..(.|-x^2|

你用matlab直接可以绘制出来,不过也可以用excel的公式功能输入,然后算出点数据,然后再用excel的绘图功能做出图就可以了,可以留个邮箱给我,发图给你。

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