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用换元积分法求sinx^1/2/x^1/2的不定积分

设t=tanx/2,则sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2) 所以∫1/(1-sinx)dx=∫2/(1-t)^2dt=-2/(t-1)+C=-2/(tanx/2-1)+C

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

令cosx=t,则dt=-sinxdx 则原式可化为 ∫-dt/(1+t)^3 =1/[2(1+t)^2]+c 将t带换回来 原式=1/[2(1+cosx)^2]+c

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

望采纳,谢谢啦

xdx=d(1/2*x^2)=-1/2*d(-x^2).

先给提个建议吧,以后写式子的时候要把括号都加好,要不会出歧义,我刚刚就在 ∫arccot(x/(1+x^2))dx =xarccot(x/(1+x^2))+((5^(1/2)-1)/4)*ln(5^(1/2)-3-2x^2)-(5^(1/2)+1)*ln(5^(1/2)+3+2x^2) 花了很长时间,结果发现问的题不是这样。。。 那就...

第二换元法是指用三角函数换元,此题不适用第二换元法。 ∫ 1/[x(x⁷ + 2)] dx = (1/2)∫ [(2 + x⁷) - x⁷]/[x(x⁷ + 2)] dx = (1/2)∫ [1/x - x⁶/(x⁷ + 2)] dx = 1/2 * ∫ 1/x dx - 1/2 * ∫ x⁶/(x⁷ +...

利用换元法与分部积分法求不定积分 ∫(xcosx/sin³x) dx 求高手破解 解: ∫(xcosx/sin³x) dx=-(1/2) ∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/sin²x-∫dx/(sin²x)]=-(1/2)[(x/sin²x)+cotx]+C =-(1/2)(xcsc²x+cotx)+C.

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