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用换元积分法求sinx^1/2/x^1/2的不定积分

设t=tanx/2,则sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2) 所以∫1/(1-sinx)dx=∫2/(1-t)^2dt=-2/(t-1)+C=-2/(tanx/2-1)+C

1、本题运用变量代换 substitution,也就是换元法,解答如下图; 2、楼主若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《...

令cosx=t,则dt=-sinxdx 则原式可化为 ∫-dt/(1+t)^3 =1/[2(1+t)^2]+c 将t带换回来 原式=1/[2(1+cosx)^2]+c

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回答: ∫ cotx/ln sinx = ∫ (1/sinx)/ln sinx d(sinx) = ∫ ln sinx d(ln sinx) = ∫ ln |ln sinx| + c.

解: 令u=tan(x/2),则du=(1/2)sec²(x/2)dx,得dx=2/(u²+1)du ∫1/(1+sinx)dx =∫1/[1+2u/(u²+1)]·2u/(u²+1)du =∫2/(u²+2u+1)du =2∫1/(u+1)² du =2∫1/(u+1)² d(u+1) =-2/(u+1)+C =-2/[tan(x/2)+1]+C 如果令x=2...

1.int{[(cosx)^3]dx}=int{[1-(sinx)^2]dsinx}=sinx-1/3*(sinx)^3+C,如果是不定积分 2.int{dx/[(arcsinx)^2*(1-x^2)^(1/2)]}=int{darcsinx/(arcsinx)^2}=-1/arcsinx+C,其实是换元积分法 3.int{x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2)}=int{[-(a^2-x^2)^(1/2)+a^2/...

t=x^2,则xdx=1/2*dt 于是原式=1/2*∫sintdt=-1/2*cost+C=-1/2*cos(x^2)+C

令u=tan(x/2),则du=(1/2)sec²(x/2)dx,得dx=2/(u²+1)du ∫1/(1+sinx)dx =∫1/[1+2u/(u²+1)]·2u/(u²+1)du =∫2/(u²+2u+1)du =2∫1/(u+1)² du =2∫1/(u+1)² d(u+1) =-2/(u+1)+C =-2/[tan(x/2)+1]+C 如果令x=2arctant...

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